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Catégorie : Soutenances de thèse et de HDR

Mercredi 15 novembre 2017 : Soutenance de thèse de Mathieu SARRAT : Physique des instabilités de type Weibel

Mathieu Sarrat, doctorant au sein de l'équipe "Physique des plasmas chauds" de l'Institut Jean Lamour, soutient sa thèse intitulée :

"Physique des instabilités de type Weibel"

 

Date et lieu :
Mercredi 15 novembre 2017 à 10h30
Institut Jean Lamour
Faculté des Sciences et Technologies
Vandoeuvre-lès-Nancy
Amphithéâtre 7

 

Composition du jury :

Directeur de thèse :

- M. Alain GHIZZO       
Université de Lorraine 

Co-Directeur de thèse :   

- M. Daniele DEL SARTO       
Université de Lorraine    

Rapporteurs :    

- M. Jérôme PéTRI       
Université de Strasbourg       

- M. Jean-Marcel RAX       
École polytechnique       

Examinateurs :

- Mme Caterina RICONDA         
Université Paris VI         

- M. Hinrich LüTJENS         
École Polytechnique       

- M. Antoine BRET         
Universidad Castilla La Mancha   

Invité :

- M. Pierre BERTRAND              
Université de Lorraine    

 

Résumé : 
Les instabilités de type Weibel sont déclenchées lorsque la distribution des vitesses des particules chargées présente une anisotropie marquée. Celle-ci peut être de température, conduisant à l’instabilité Weibel pure (WI), ou alors de quantité de mouvement : deux faisceaux contra-propageants de particules chargées perturbés transversalement sont instables par rapport à l’instabilité de filamentation de courant (CFI). Dans les deux cas, la réorganisation du plasma s’accompagne de la génération d’un champ magnétique de longue durée de vie dû à la formation de filaments de courant, ainsi que d’une activité électrostatique importante. Ces phénomènes fondamentaux font l’objet d’une recherche particulièrement intense depuis les années 1990-2000, car ils apparaissent dans de nombreuses situations physiques, naturelles (vent solaire, jets relativistes, supernovae) ou expérimentales (interaction laser-plasma pour l’astrophysique de laboratoire ou pour la fusion par confinement inertiel) : les plasmas dans lesquels ils naissent peuvent donc être relativistes ou non, magnétisés ou non, collisionnels ou non, ce qui pose la question du choix du modèle à utiliser pour les décrire. La théorie cinétique, à travers le modèle Vlasov-Maxwell, est le cadre théorique le plus complexe dans lequel nous serons amenés à travailler. Cependant, de par sa complexité de mise en œuvre, analytique et numérique, il peut être intéressant de développer des modèles réduits. Un premier travail mené au cours de cette thèse est l’utilisation d’un modèle fluide non-relativiste, incluant la dynamique des neuf composantes du tenseur de pression, pour modéliser le comportement linéaire des instabilités de type Weibel. On aborde en premier lieu le cas de l’instabilité Weibel pure pour mettre en évidence le rôle essentiel joué par les composantes hors diagonale du tenseur dans la génération du champ magnétique et la redistribution de l’énergie thermique dans le plan de l’anisotropie. On étend ensuite cette analyse à l’instabilité de filamentation de courant puis au couplage entre les deux instabilités. On discute ensuite de la capacité du modèle à reproduire quantitativement ou qualitativement l’analyse linéaire cinétique en introduisant la notion de limite hydrodynamique. Enfin, le modèle est appliqué à l’instabilité Weibel résonante, survenant lorsque le mode instable par anisotropie de température a un vecteur d’onde parallèle à un système de faisceaux contra-propageants. Le modèle fluide permet de caractériser et de discuter de façon détaillée deux régimes pour l’instabilité : un régime non-propagatif et un régime propagatif dit résonant. La seconde partie de la thèse est ciblée sur le développement du code semi-lagrangien relativiste VLEM (VLasov ElectroMagnétique), construit sur le principe d’une méthode de décomposition de domaine. La fonction de distribution est ainsi reconstituée de façon locale dans l’espace des coordonnées, ce qui est adapté à une parallélisation de type MPI. On commence par présenter la méthode semi-lagrangienne et les principaux outils mathématiques utilisés dans le code. La problématique de la conservation de la charge, commune aux codes numériques Vlasov-Maxwell qu’ils soient lagrangiens ou eulériens, est abordée et on propose une réponse à ce problème pour le code VLEM, reposant sur une adaptation de la méthode d’Esirkepov. Enfin, les méthodes utilisées dans le code sont validées grâce à plusieurs simulations relatives aux instabilités de type Weibel, pour des géométries 1D2V et 2D2V.

 

Mots-clés :   
Plasma chaud, Interaction laser-plasma, Calcul haute performance, Vlasov-Maxwell, Plasmas spatiaux, instabilité Weibel